Besondere Vierecke Aufgaben Der
Hallo, mein Name ist Frank. In diesem Video werde ich dir zeigen, wie du besondere Vierecke mit Vektoren nachweisen kannst, also die Eigenschaften von besonderen Vierecken. Das ist eine Aufgabenstellung, die im Rahmen einer Geometrieaufgabe im Abitur gerne einmal so als Teilaufgabe gestellt wird. Und ich fange einfach einmal an, hier links mit dem sogenannten Haus der Vierecke. Da kannst du die verschiedenen Vierecke darin sehen und kannst auch noch einmal wiederholen und schauen, ob du die alle noch kennst. Also ganz oben siehst du ein Quadrat. Ein Quadrat ist ein spezielles Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Und dann haben wir auch schon das Rechteck. Aufgabenfuchs: Vierecksarten. Und die vier gleich langen Seiten, das könnte auch eine Raute sein, nur hat die Raute keine rechten Winkel. Und wenn wir jetzt noch einmal diese gleich langen Seiten herausnehmen, dann nur noch die Parallelität gegenüberliegender Seiten, haben wir ein Parallelogramm, darunter dann ein Trapez, erst einmal ein symmetrisches Trapez und ein Drachen.
Besondere Vierecke Aufgaben Zum Abhaken
Verbindet man sie in der angegebenen Reihenfolge, erhält man Diese aufgezählten Figuren schließen einander nicht aus. ist ein Quadrat auch ein (spezielles) Rechteck und ebenso eine (spezielle) Raute.
Und genauso sind die Verbindungsvektoren AD und BC identisch. Und das heißt für die entsprechenden Seiten, dass die parallel sein müssen. Und das siehst du hier schon einmal in einem ersten Bild eines Parallelogramms. Und die entsprechenden parallelen Seiten sind jetzt farbig markiert. Ich nehme es und tue das hier oben hin zum Parallelogramm. Also wir haben nachgewiesen, dass in diesem Beispiel ein Parallelogramm vorliegt. Viereck | Aufgaben und Übungen | Learnattack. Nun schaue ich mir ein weiteres Beispiel an. Ich überprüfe, ob das nächste Feld, das ich vorgebe, ob das ein Rechteck ist. also die Punkte A(1|2|1), B(3|2|1), C(1|1|4) und D(-2|1|4). Und wenn ein Rechteck vorliegen soll, das hatte ich vorhin bei dem Haus der Vierecke schon gezeigt, dann müssen auf jeden Fall die vier gegenüberliegenden Seiten parallel sein. Und das schaue ich jetzt wieder, genau wie hier. Also bestimmen wir die Verbindungsvektoren AB genau wie im vorherigen Beispiel, 3 - 1 = 2, 2 - 2 = 0, 1 - 1 = 0. AB = (2, 0, 0). Dann AD -2 - 1 = -3, 1 - 2 = -1, 4 - 1 = 3.