Wie Berechnet Man Zylinder? (Mathe)
Der Zylinder: Die Mantelfläche (umstellen der Formel) | DerMathematikKanal - YouTube
Zylinder Formel Umstellen Nach R M
Nun soll der Radius (r) und die Höhe (h) berechnet werden. Also: M = 254 m2 V = 412 m3 r =? h =? Führen wir uns nochmals vor Augen, was ein Zylinder eigentlich ist. Es ist eine geometrische Figur mit drei Flächen. Die zwei runden Flächen (mit dem Radius r) stehen parallel zueinander und sind immer gleich groß. Zylinder formel umstellen nach r m. Sie werden auch Grund- und Deckfläche genannt. Der Abstand dieser beiden Flächen bezeichnete die Höhe (h) des Zylinders. Die Fläche, die den Zylinder umrundet, ist die Mantelfläche (M). Die Mantelfläche ist gleich Umfang (U) der kreisförmigen Grund- oder Deckfläche mal der Höhe (h) des Zylinders: M = U * h Und der Umfang eines Kreises ist ja: U(Kreis) = 2 * p * r Daraus folgt: M = U * h M = 2 * p * r * h Das Volumen ist gleich Grundfläche (A) mal Höhe. Und die Grundfläche ist beim Zylinder ein Kreis, also: A = p * r2 V = A(Kreis) * h V = p * r2 * h Nun setzten wir die Zahlen der Aufgabenstellung ein: Volumen: 412 m3 = p * r2 * h Mantelfläche: 254 m2 = 2 * p * r * h Wie haben jetzt also zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (r und h).
Analog geht es auch hier, also erst dieses auf beiden Seiten subtrahieren und dann... 12. 2011, 15:52 okay. ich hab jetzt O=2*r²* Pi + 2*r*Pi*h minus 2*r²*Pi gerechnet, das ist O-2*r²*Pi = 2*r*Pi*h und dann geteilt durch 2*r*Pi und dann ist die Formel O-r³*Pi² = h 12. 2011, 15:57 Zitat: O-2*r²*Pi = 2*r*Pi*h Bis dahin richtig, nur danach multiplizierst du glaube ich irgendwie statt zu dividieren. Wenn du auf beiden Seiten durch 2*r*pi teilst dann verbleibt doch ganz normal das hier: 12. 2011, 16:03 ohja stimmt. jetzt nur noch die werte einsetzen... und fertig. juhu ich hab es verstanden. dankeschön für deine hilfe. 12. Umkehraufgabe zum Volumen des Zylinders: Berechnung der Höhe h. 2011, 16:04 Gerne, viel Erfolg weiterhin.