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Kategorie: Potenzen und Wurzeln Downloads: 23 23. 01. 2014 16:21:48 171 KB 1. 345 16. 28 KB 892 288. 62 KB 899 29. 79 KB 1. 036 359. 74 KB 1. 035 123. 14 KB 1. 424 346. 2 KB 976 118. 5 KB 1. 098 585. 72 KB 1. 443 187. 109
Potenzen Und Wurzeln Erklärung
Daher definiert man a 0 = 1 Eine negative Hochzahl bedeutet also, dass die Potenz (mit positiver Hochzahl) in den Nenner geschrieben wird (bzw. der Kehrwert gebildet wir). Rechnen mit Wurzeln Definition: Die n-te Wurzel einer Zahl a ( n √a) ist die positive Lösung der Gleichung x n = a. Wegen der Eindeutigkeit beschränken uns auf positive Zahlen a und x. Potenzen und wurzeln erklärung. ) Rechenregeln: Einige Tricks zum Rechnen mit Wurzeln: Teilweises Wurzelziehen: Auch wenn eine Wurzel nicht ganzzahlig ist, können wir sie oft so umformen, dass unter der Wurzel eine möglichst kleine Zahl übrigbleibt. Beispiel: √12 = √(4·3) = √4·√3 = 2√3 Rationalmachen des Nenners: Mit einem Bruch, bei dem im Nenner eine Wurzel steht, kann man schlecht rechnen. Daher erweitern wir so, dass der Nenner rational wird: Potenzen mit rationalen Exponenten Was bedeutet a 1/2? Wir können rechnen: a 1/2 · a 1/2 = a 1/2 + 1/2 = a 1 = a Die Zahl, die mit sich selbst multipliziert a ergibt, ist aber √a. Das heißt: a 1/2 = √a. Analog definiert man Die Rechenregeln für Wurzeln sind also Sonderfälle der Rechenregeln für Potenzen.
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