Ist 121 Eine Primzahl – Hlw Puppe Kaufen

2019 # 11 xx 11 = 121 # Daher ist 121 keine Primzahl.

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Wir können wir unsere Vermutung beweisen, immerhin gibt es ja unendlich viele Primzahlen? Dazu benutzen wir eine Fallunterscheidung. Wenn wir eine Zahl durch \(6\) dividieren, gibt es genau \(6\) mögliche Fälle: Die Division geht auf, dann ist der Rest \(r=0\) oder es bleibt der Rest \(1\) übrig oder der Rest ist \(2\) und so weiter bis zu dem Fall, dass \(r=5\) ist. Im Fall \(r=0\) wäre die Zahl \(6\cdot n\) durch \(6\) teilbar, also keine Primzahl. Im Fall \(r=2\) wäre die Zahl \(6\cdot n+2\) gerade, also wegen \(p>3\) keine Primzahl. Im Fall \(r=3\) wäre die Zahl \(6\cdot n+3\) durch \(3\) teilbar, also wegen \(p>3\) keine Primzahl. Im Fall \(r=4\) wäre die Zahl \(6\cdot n+4\) gerade, also wiederum keine Primzahl größer als \(3\). Somit bleiben genau die beiden Fälle übrig, dass \(r=1\) ist oder \(r=5\) ist. Eigenschaften der Zahl 120. Der mögliche Rest \(r=1\) deckt sich mit einem Teil unserer Vermutung, aber wie bekommen wir den Fall \(r=5\) mit der \(-1\) izusammen? Beide Zahlen entsprechen sich als Rest, \(-1\) läuft auf den Rest \(5\) hinaus, lediglich der Faktor vor dem \(n\) ändert sich: \begin{align*} 6\cdot n+5 &= 6\cdot n+6-1\\ &= 6\cdot (n+1)-1.

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\end{align*}Damit ist die Vermutung bewiesen und wir können die Aussage als Satz festhalten: Für jede Primzahl \(p>3\) existiert eine Darstellung in der Form \(p=6n-1\) oder \(p=6\cdot n+1\) mit einer natürlichen Zahl \(n\). Die Umkehrung der Aussage gilt übrigens nicht, das heißt, nicht jede Zahl der Form \(6\cdot n-1\) oder \(6\cdot n+1\) muss zwangsläufig eine Primzahl sein, zum Beispiel sind \(20\cdot 6-1 = 119 = 7\cdot 17\) und \(20\cdot 6+1 = 121 = 11\cdot 11\) keine Primzahlen. ∎ Software: Die Abbildung der schriftlichen Division wurden mit GeoGebra erstellt,.

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Damit kannst du nur Zahlen bis 32768 prüfen und bei Zahlen dieser Größenordnung ist die Rechenzeit - zumindest bei mir - auch mit deinem Code unter 1 Sekunde. Gruß Ingolf # 6 Registrierung: 05. 07. 2006 Hi Engel, im Grunde genommen genügen max. Ist 121 eine primzahl english. 10 Durchläufe, da jede Zahl, egal wir groß, sofern sie keine Primzahl ist, durch eine dieser Zahlen teilbar ist. Hier ein Bsp. : Sub Prim() Dim z%, x%, msg$ z = CInt(InputBox("Bitte eine ganze Zahl eingeben", "Auswertung", 10)) For x = 10 To 1 Step -1 If z Mod x = 0 And x > 2 And x <> z Then msg = "k": Exit For msg = "" Next x MsgBox z & " ist " & msg & "eine Primzahl" End Sub Ciao, Ralf Der sicherste Ansatz für einen Irrtum ist der Glaube, alles im Griff zu haben. Nur, weil ich den Recorder bedienen kann, macht mich das noch lange nicht zum Musiker. Die Freiheit des Menschen liegt nicht darin, daß er tun kann, was er will, sondern daß er nicht tun muß, was er nicht will (Jean-Jacques Rousseau) Aber: Wer glaubt, für ihn persönlich würde der Bremsweg nicht als Funktion proportional zum QUADRAT der Geschwindigkeit steigen, der ist halt nicht "frei", sondern ein Narr.

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