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Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Energie-Impuls-Tensor Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Siehe z. B. Band 2 der Lehrbuchreihe von Landau / Lifschitz, Harri Deutsch V., Frankfurt/Main

Die Ableitung Der Sinus- Und Kosinusfunktion

Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eric W. Weisstein: Sinc Funktion. In: MathWorld (englisch). Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Charles A. Poynton: Digital video and HDTV. Morgan Kaufmann Publishers, 2003, ISBN 1-55860-792-7, S. 147. ↑ Phillip M. Woodward: Probability and information theory, with applications to radar. Pergamon Press, London 1953, ISBN 0-89006-103-3, S. 29, OCLC 488749777.. ↑ Fernando Puente León, Uwe Kiencke, Holger Jäkel: Signale und Systeme. 5. Auflage. Die Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion. Oldenbourg, München 2011, ISBN 978-3-486-59748-6.

Die Ableitung der Sinusfunktion kann man mit Hilfe der h h -Methode bestimmen. Damit kann man zeigen, dass die Ableitung die Kosinusfunktion ist. Im Zähler fasst man sin ⁡ ( x) cos ⁡ ( h) \sin(x)\cos(h) und − sin ⁡ ( x) -\sin(x) zusammen und klammert sin ⁡ ( x) \sin(x) aus. Man kann den Bruch in eine Summe aus zwei Brüchen auftrennen. Wenn es die Grenzwerte beider Summanden gibt, kann man den Limes in beide Summanden ziehen. sin ⁡ ( x) \sin(x) und cos ⁡ ( x) \cos(x) hängen nicht von h h ab. Deswegen darf man sie vor den Limes schreiben. lim ⁡ h → 0 cos ⁡ ( h) − 1 h \lim\limits_{h\to0}\frac{\cos(h)-1}{h} ist die Ableitung des Kosinus an der Stelle 0 0. Das sieht man mit der h h -Methode: ( cos ⁡ ( 0)) ′ = lim ⁡ h → 0 cos ⁡ ( 0 + h) − cos ⁡ ( 0) h = lim ⁡ h → 0 cos ⁡ ( h) − 1 h (\cos(0))'=\lim\limits_{h\to0}\frac{\cos(0+h)-\cos(0)}{h}=\lim\limits_{h\to0}\frac{\cos(h)-1}{h}. Die Ableitung an der Stelle 0 0 ist anschaulich die Steigung der Tangente: Der Kosinus hat bei 0 0 ein Maximum. Deswegen hat die Tangente die Steigung 0 0.