Mathearbeit 8 Klasse Binomische Formeln

Faktorisiere (wenn möglich). Rationalmachen des Nenners bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Mathearbeit 8 klasse binomische formeln 1. Meistens erreicht man das durch Erweitern: steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel) Mache die Nenner rational. Die Normalform eines Wurzelterms erfüllt zwei Bedingungen: Die Zahl unter der Wurzel ist quadratfrei, enthält also keinen quadratischen Teiler. Unter dem Bruchstrich stehen keine Wurzeln.

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Mathematik Klassenarbeit Nr. 2 Name: __________________________________ Klasse 8a Punkte: ____ / 24 Note: ________ zweite mündliche Note: ____ (davon Darstellung: ___ / 1) Aufgabe 1: (4 Punkte) Löse die Klammern auf und fasse zusammen, wenn möglich. a. ) -2x – (3y – x) + 9x + (8x + y) b. ) 19s – [-2t + (14s – 1 + 10t)] c. ) 2 (-e – f² - 1) ef d. ) (35x – 21y): 7 Aufgabe 2: (2 Punkte) Klammere so aus, dass der Term in der Klammer möglichst einfach wird. ) 21m²n + 35mn² b. ) 1/3 ad – 1/3 bd + 2/3cd Aufgabe 3: (3 Punkte) Wende die binomische Formeln an und fasse falls möglich zusammen. ) (9g – 12h)² b. ) (¼a – 8b)² c. ) (1, 7x – 2y)(1, 7x + 2y) Aufgabe 4: (2 Punkte) Faktorisiere mithilfe der binomischen Formeln a. ) 256k² - 400g² b. ) 2ab +a² + b² Aufgabe 5: (3 Punkte) Klammere zunächst aus und faktorisiere dann. ) 45a² - 60ab + 20b² b. ) x³ - 49x Aufgabe 6: (5 Punkte) Bestimme die Lösungsmenge a. ) (2x – 8)(2x + 10) = 4x² - 68 b. ) (b + 1)(2b + 3) = 2 (b + 1)² - 8 c. ) (1/3p + ½)² = (2/3p – ¼)² - 3(1/9p² - 1/12p) d. Binomische Formeln mit Beispielen - Mathe 8. Klasse. )

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Noch ein Trick Nicht in jedem Quadrat findest du eine Quadratzahl oder ein "hoch 2". Dennoch kannst du solche Terme faktorisieren. $$5x^2+4sqrt(5)*x+4$$ 1. Schritt: $$a^2stackrel(^)=5x^2 rArr a=sqrt(5x^2)=sqrt(5)*x$$ $$b^2stackrel(^)=4 rArr b=sqrt(4)=2$$ 2. Schritt $$2ab stackrel(^)=2*sqrt(5)*x*2=4sqrt(5)*x $$ 3. Schritt: $$5x^2+4sqrt(5)*x+4=(sqrt(5)x+2)^2$$ Ein weiteres Beispiel $$16a-12b^2$$ $$a^2stackrel(^)=16a rArr a=sqrt(16a)=4sqrt(a)$$ $$b^2stackrel(^)=12b^2 rArr b=sqrt(12b^2)=sqrt(12)*b$$ $$16a-12b^2=(4sqrt(a)+sqrt(12)b)(4sqrt(a)-sqrt(12)b)$$ Durch Faktorisieren Brüche kürzen Da aus "Summen nur die Dummen" kürzen, kannst du mithilfe des Faktorisierens den ein oder anderen Bruch überlisten. Mathearbeit 8 klasse binomische formeln youtube. $$(c^2-6c+9)/(c^2-9)$$ Mithilfe der binomischen Formeln kannst du aus Zähler und Nenner ein Produkt machen. $$((c-3)^2)/((c+3)(c-3))=((c-3)*(c-3))/((c+3)*(c-3))$$ Und schon hast du ein Produkt und kannst jetzt durch $$(c-3)$$ kürzen: $$((c-3)^2)/((c+3)(c-3))=(c-3)/(c+3)$$ Hier ist im Zähler $$a^2stackrel(^)=c^2 rArr a stackrel(^)=c$$ $$b^2stackrel(^)=9 rArr b stackrel(^)=3$$ $$2ab stackrel(^)=2*c*3=6c$$ Mit der 2. binomische Formel erhältst du $$c^2-6c+9=(c-3)^2$$ Im Nenner erhältst du mit der 3. binomischen Formel $$c^2-9=(c+3)(c-3)$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Terme mit dem Formel-Editor So gibst du Terme auf ein:

Wednesday, 31 July 2024