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Denn zu viert schaffen sie es in 105 Minuten. 3. Graphische Lösung Du kannst die Anzahl der benötigten Personen auch graphisch herausfinden: Schritt 1 Übertrage alle Daten aus der Wertetabelle in ein Koordinatensystem. An der x-Achse trägst du die Zeit in Minuten ab, an der y-Achse die Anzahl der Fahrer. Wenn du alle Punkte verbindest, siehst du, dass der Graph einer umgekehrt proportionalen Funktion eine Kurve ist. Antwort: Um alle Flyer in 120 Minuten zu verteilen, sind 4 Personen nötig.

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Bei dieser Art von Zuordnung ist es jedoch so, dass sich der eine Wert erhöht, der andere Wert sich um das gleiche Verhältnis verringert. Daher nennt man diese Art von Zuordnung auch umgekehrt proportionale Zuordnung, weil sich alle Größen zwar proportional (im gleichen Verhältnis), jedoch umgekehrt verändern. Für die umgekehrt proportionale Zuordnung existiert ein Definitionssatz: wenn bei einer Zuordnung zum n-fachen der ersten Größe der n-te Teil der zweiten Größe gehört, spricht man von einer umgekehrt proportionalen Zuordnung je weniger, desto mehr… Bei der umgekehrt proportionalen Zuordnung gilt der Erkennungssatz » je weniger, desto mehr «. Das bedeutet, wenn du den Wert a verringerst, also dividierst, vermehrt sich der Wert b um das gleiche Verhältnis. Hier ein Beispiel: Ein Hafervorrat reicht bei 4 Pferden 3 Tage. Wie viele Tage reicht der Hafer bei 3 Pferden? Zuerst bestimmst du das Verhältnis, das zwischen den Werten a und b herrscht. Der Wert a ist die Anzahl der Pferde und der Wert b ist die Zeitdauer, die der Hafer reicht.

In diesem Fall bewirkt eine Erhöhung der Variablen b eine Verringerung des Wertes der Variablen a., In ähnlicher Weise bewirkt eine Abnahme der Variablen b eine Erhöhung des Wertes der Variablen a. Indirekt Proportionale Formel Wenn die Variable a umgekehrt proportional zur Variablen b ist, kann dies in der Formel dargestellt werden: a∝1/b ab = k; wobei k die proportionale Konstante ist., Um eine inverse Proportionalgleichung einzurichten, werden die folgenden Schritte berücksichtigt: Notieren Sie sich die Proportionalbeziehung Schreiben Sie die Gleichung mit der Proportionalkonstante Nun finden Sie den Wert der Konstante mit den angegebenen Werten Ersetzen Sie den Wert der Konstante in der Gleichung. Beispiele aus dem wirklichen Leben für das Konzept des umgekehrten Anteils Die Zeit, die eine bestimmte Anzahl von Arbeitnehmern benötigt, um eine Arbeit zu erledigen, variiert umgekehrt, da die Anzahl der Arbeitnehmer bei der Arbeit variiert., Dies bedeutet, je geringer die Anzahl der Arbeiter ist, desto mehr Zeit wird benötigt, um die Arbeit zu beenden und umgekehrt.

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Damit hast du nun die Dauer für 3 Pferde berechnet. So wendest du den Zweisatz an: So sieht's aus: Du sollst diese Aufgabe lösen. 12 Pferde → 4 Tage 3 Pferde → x 4. Bestimme zunächst das Verhältnis: Um von 12 Pferde auf 3 Pferde zu kommen, musst du durch 4 dividieren ( 12: 3 = 4). Dein Verhältnis lautet "geteilt durch 4". 5. Dividiere nun den linken Wert durch das Verhältnis "geteilt durch 4": 12 Pferde: 4 = 3 Pferde. 6. Dieses Verhältnis drehst du um und wendest es auf den rechten Wert an: aus "geteilt durch 4" wird "mal 4". Multipliziere ihn mit 4: 4 Tage · 4 = 16 Tage. Bei einem umgekehrt proportionalen Zweisatz verändern sich beide Seiten entgegengesetzt (umgekehrt), d. h. vermindert sich die eine Seite, so vermehrt sich die andere Seite. Daher spricht man auch vom Zweisatz mit ungeradem Verhältnis. je mehr, desto weniger… Es gibt aber noch einen zweiten Erkennungssatz » je mehr, desto weniger «. Das bedeutet, wenn du auf der linken Seite den Wert a vermehrst, also multiplizierst, verringert sich der Wert b um das gleiche Verhältnis.

Dieses zweite Verhältnis existiert umgekehrt auch zwischen den Werten b und x. Daher nennt man diese Art von Zweisatz auch umgekehrt proportionaler Zweisatz, weil sich alle Größen zwar proportional (im gleichen Verhältnis), jedoch umgekehrt verändern. Du musst also dieses zweite Verhältnis herausfinden, damit du den Wert x berechnen kannst. Dieses zweite Verhältnis besteht entweder aus einer Multiplikation und einer Division (wenn c größer ist als a) oder aus einer Division und einer Multiplikation (wenn c kleiner ist als a). Wenn du dieses Verhältnis zwischen den Werten a und c ermittelt hast, wendest du es auch auf die Werte b und x an. Das bedeutet, wenn du bei den Werten a und c multiplizierst, so musst du bei den Werten b und x dividieren. Wenn du bei den Werten a und c dividierst, so musst du auch bei den Werten b und x multiplizieren. je weniger, desto mehr… Beim umgekehrt proportionalen Zweisatz gilt der Erkennungssatz » je weniger, desto mehr «. Das bedeutet, wenn du auf der linken Seite den Wert a verringerst, also dividierst, vermehrt sich der Wert b um das gleiche Verhältnis.

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Um nun das Verhältnis zu ermitteln, multiplizierst du den Wert b (die Zeitdauer) mit dem Wert a (die Anzahl der Pferde): 3 · 4 = 12. Das feste Verhältnis in dieser Aufgabe lautet: 12. Um den gesuchten Wert x (die Dauer für 3 Pferde) zu erhalten, wendest du das eben berechnete Verhältnis auf den Wert c (die 3 Pferde) an. Denn das Verhältnis 12 gilt auch zwischen den Werten c und x. Dividiere daher das Verhältnis durch den Wert c: 12: 3 = 4. Du erhältst für den Wert x eine Dauer von 4 Tagen. Damit hast du nun die Zeitdauer für 3 Pferde berechnet. So wendest du die umgekehrt proportionale Zuordnung an: So sieht es aus: Du sollst diese Aufgabe lösen. 4 Pferde → 3 Tage 3 Pferde → x 1. Bestimme zunächst das Verhältnis: Multipliziere den Wert b (die Dauer) mit dem Wert a (die Anzahl der Pferde): 4 · 3 = 12. Das Verhältnis lautet: 12. 4 Pferde → 3 Tage 4·3 = 12 2. Dividiere nun das Verhältnis "12" durch den Wert c (die 3 Pferde), um den Wert x zu bestimmen: 12: 3 = 4. 12:3 = 4 3. Du erhältst für den Wert x eine Dauer von 4 Tagen.

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Thursday, 1 August 2024