Parabel 3 Ordnung

Aufgabe 9 Eine zur y-Achse symmetrische Parabel 4. Ordnung geht durch P(-1|9) und berührt bei x=2 die Gerade g: 4x-y-5=0. Aufgabe 10 Eine zum Ursprung symmetrische Parabel 5. Ordnung geht durch P(1|3) und berührt die x-Achse bei x=-2. Aufgabe 11 P(1|4) ist Wendepunkt einer zur y-Achse symmetrischen Parabel 4. Ordnung. Die Wendetangente in P schneidet die x-Achse bei x=2. Aufgabe 12 Eine Parabel 3. Ordnung schneidet die Gerade g: 6x+y-18=0 auf den Koordinatenachsen und berührt die Gerade h: 5x+y-10=0 bei x=2. Aufgabe 13 Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse im Ursprung. Die Tangente im Kurvenpunkt P(3|9) geht auch durch den Ursprung. Aufgabe 14 Bei einer Parabel 3. Ordnung schneidet die Tangente im Tiefpunkt T(3|-2) die Parabel bei x=-1. Dort beträgt die Parabelsteigung m=16. Aufgabe 15 Die kubische Parabel p: y=ax 3 +bx 2 +cx+d hat den Wendepunkt W(3|0) und ein relatives Extremum in P(1|8). Bestimmen Sie die Gleichung von p. [Matur TSME 02, Aufgabe 5, Rei] LÖSUNG
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2 Antworten Eine Parabel 3. Ordnung schneidet die Parabel p: y=(x-2) 2 bei x=0 und berührt sie bei x=2. Die beiden Parabeln schliessen im 1. Quadranten eine Fläche vom Inhalt A=4 ein. Bestimme die Gleichung der Parabel 3. Ordnung.

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Autor Beitrag Simsala (Simsala) Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 15:43: Hilfe... ich habe leider nicht nur ein Problem... und zwar war ich krank und wir haben an dem tag ganz rationale Funkt. angefangen. Ich hab keine Ahnung was man da macht. Aufgabe: "Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse. Die Tangente in P(-3/0) ist parallel zur geraden mit der Gleichung y=6x. " Hier meine grten Fragen: 1. Was muss ich tun und muss ich das machen..... Ps: Da war keine Frage gestellt ich denke mal man muss die Tangentfunktion berechnen nur wie??? Bitte helft mir (Danke)! Sotux (Sotux) Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 514 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:12: Hi Simsala, kann es sein, dass die Aufgabe auch noch den Ort angibt an dem die x-Achse berührt wird? Sonst sehe ich hier nmlich schwarz. Generell gehst du so vor: "Eine Parabel 3.

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Autor Beitrag AOD (mq420) Mitglied Benutzername: mq420 Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 11-2002 Verffentlicht am Dienstag, den 01. April, 2003 - 19:26: Eine Parabel 3. Ordnung ist symmetrisch zum Ursprung O und berührt in O die gerade mit der Gleichung y=3x. Sie schliet im 1. Quadranten mit der x-Achse eine Flche vom Inhalt 36 F. E. ein. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Parabel. Wie bitte mache ich das? Da die Parabel Punktysmetrisch ist genügen mir zwei Bedingungen (a*x^3+b*x). Ich habe aber bis jetzt nur eine: f''(0)=3 ich bruchte aber noch eine zweite. Lsung wre f(x)=-1/16x^3+3x Friedrich Laher (friedrichlaher) Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher Nummer des Beitrags: 1081 Registriert: 02-2002 Verffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 08:17: f(0) = 0, Integral(f(x)dx, x=0 bis 2ter Schnittpunkt) = 36; das ist schon eine Bedingung mehr als ntig. Die letze bedeutet auch, da a und b verschiedene Vorzeichen haben müssen, da sonst die Gleichung f(x) = x*(a*x+b)=0 nur die eine reelle Lsung x=0 htte und f(x) mit der x-Achse dann keine Flche einschlieen knnte.

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Ordnung" sagt dir, dass du den Ansatz p(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d (und daher p'(x)=3*a*x^2+2*b*x+c) machen kannst, bei dem die Formvariablen a, b, c, d zu bestimmen sind. Dazu hast du weitere Eigenschaften des Grafen von p gegeben, die sich in (voneinander linear unabhngige) Gleichungen übersetzen lassen: "berührt die x-Achse in x0" bedeutet beispielsweise p(x0)=0 und p'(x0)=0, und auerdem hast du p(-3)=0 und p'(-3)=6. Wenn du also das x0 kennst, hast du 4 Gleichungen für 4 Unbekannte und kannst das zugehrige lineare Gleichungssystem lsen, mit dem Gauss-Verfahren beispielsweise. Damit hast du dann p vollstndig bestimmt. Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:35: Hi Sotux!!!! Danke schon mal!! Aber du hasst recht x achse schneidet im Ursprung!! kannst du nun noch mehr helfen??? BIITTEE Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:37: ach nee die berührt ja nur ALSO TANGENTE BERHRT X-ACHSE IM KOORDINATENURSPRUNG!!!

Der Faktor soll ja weg; also teile ich die gegebenen y-Werte jeweils durch ( x - 1) Verstehst du, was in ( 1. 2) abgeht? Ist dir die ===> Scheitelpunktform ( SF) der Parabel vertraut? Weil bevor ich mit Funktionen 3. Grades anfange, muss ich mich erst mal beim 2. Grade wie zu Hause fühlen. Aber ich arbeite grundsätzlich nur mit Schmuddeltricks und unverhofften Chancen, wie du siehst. Und ich fordere euch dazu heraus, mich in dieser Frechheit zu überbieten; euch bessere Strategien auszudenken als ich. Die Beobachtung in ( 1. 2); nach obiger Datenreduktion mit diesem Faktor ( x - 1) haben A ' und B ' den selben y-Wert. Früher war ich noch bei der Konkurrenz ===> Cos-miq; da werden Kommentare online angezeigt; wie dein Postfach heißt, kannse da voll vergessen. Du klickst einfach Online auf den Kommentar. Und da bekam ich sehr schnell mit, was ihr könnt und was nicht. Was mich mit tiefster Befriedigung erfüllte; SF konnten alle. Das haben die sich sogar untereinander erklärt ohne mein Zutun.

Thursday, 11 July 2024