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In diesem Kapitel schauen wir uns das Gleichsetzungsverfahren an. Einordnung Anleitung Im Folgenden beschränken wir uns der Einfachheit halber auf lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen. Beispiele Eine Lösung Beispiel 1 Löse das lineare Gleichungssystem $$ \begin{align*} 2x + 3y &= 14 \\ x + 2y &= 8 \end{align*} $$ mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens. Gleichungen nach der gleichen Variable auflösen Wir entscheiden uns dafür, die Gleichungen nach $x$ aufzulösen. 1. Gleichsetzungsverfahren: 5 Aufgaben mit Lösung. Gleichung $$ 2x + 3y = 14 \qquad |\, {\color{red}-3y} $$ $$ 2x + 3y {\color{red}\: - \: 3y} = 14 {\color{red}\: - \: 3y} $$ $$ 2x = 14 - 3y \qquad |\, :{\color{orange}2} $$ $$ \frac{2x}{{\color{orange}2}} = \frac{14 - 3y}{{\color{orange}2}} $$ $$ {\colorbox{yellow}{$x = 7 - 1{, }5y$}} $$ 2.

Eingesetzt in (II') erhältst du x in (II'). Insgesamt hast du mit dem Gleichsetzungsverfahren die Lösung und des linearen Gleichungssystems bestimmt. Um die Lösung auf Richtigkeit zu überprüfen, setzt du die Werte für x und y in die Gleichungen (I) und (II) ein. Gleichsetzungsverfahren aufgaben mit lösungen free. (III) Da beide Gleichungen erfüllt sind, hast du die Lösung richtig berechnet und das Gleichsetzungsverfahren richtig angewendet. Beliebte Inhalte aus dem Bereich Lineare Algebra

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Thursday, 11 July 2024