Lösungen: Scheitelform Und Allgemeine Form Der Normalparabel
Hier findet ihr eine Klassenarbeit zum Thema Parabeln und quadratische Gleichungen. Zeichne, interpretiere eine Parabelgleichung, erkenne die einzelnen Elemente wie Verschiebung, Öffnungsrichtung Aus dem Inhalt: Gleichung interpretieren Graph zeichnen Umwandlung in Scheitelpunktform Normalform Funktionsgleichung aus Bild einer Brücke bestimmen Parabel Aufgaben Brücke Anwendungsaufgabe
Parabeln Aufgaben Mit Lösungen Den
Basistext - Funktionen Adobe Acrobat Dokument 392. 1 KB Aufgaben - Geraden 31. 9 KB Lösungen - Geraden Aufgaben-Geraden-Lö 50. 8 KB Aufgaben - Parabeln Scheitelpunktform 44. 6 KB Lösungen - Parabeln Scheitelpunktform Aufgaben-Scheitelpunktform-Lö 46. 2 KB Aufgaben - Parabeln 27. 0 KB Lösungen - Parabeln Aufgaben-Parabeln-Lö 53. 0 KB Aufgaben - Sinus / Cosinus 28. 6 KB Lösungen - Sinus / Cosinus Aufgaben-Sinus-Cosinus-Lö 153. Aufgaben zu Schnittpunkten von Parabeln mit Geraden oder Parabeln - lernen mit Serlo!. 5 KB
Parabeln Aufgaben Mit Lösungen 1
Dies entspricht im Bild y = -30 Der Wasserstrahl trifft also in 12, 25 ∙ 5cm = ca. 61, 2 cm horizontaler Entfernung auf dem Boden auf. Hinzu kommt der horizontale Abstand vom Kind zum Scheitelpunkt von ca. 40cm. Insgesamt trifft der Wasserstrahl also etwa einen Meter (101, 25cm) vor dem Kind auf den Boden. Parabeln aufgaben mit lösungen den. 2. Möglichkeit: Rechnung mit Koordinatensystem mit Ursprung am Fuß des Kindes. a) in Längeneinheiten: Die Nullstelle liegt bei 20, 25 (LE) 20, 25 * 5cm = 101, 25cm b) in wirklichem Maß: Die Nullstelle liegt bei 101, 23 cm (dieser Wert ist genauer) Tims kleiner Bruder wird also nicht nass. Andere Modellierungsmöglichkeiten Koordinatensystem mit Ursprung in Düse, 1 LE = 1cm Aufgabenblatt und Lösung herunterladen [docx][239 KB]
Parabel Aufgaben Mit Lösungen
Aufgabe 1 Koordinatensystem positionieren & Parabelgleichung finden a)** Weshalb beschreibt der Wasserstrahl auf dem Bild keine exakte Parabel? b)* Zeichne die Parabel möglichst exakt mit Bleistift auf das Foto. Tipp: Finde zuerst die Symmetrieachse der Wasserparabel! c) * Wähle ein praktisches Koordinatensystem für die Parabel und zeichne es ein. Lösungen: Scheitelform und allgemeine Form der Normalparabel. Welche Möglichkeiten gibt es, damit die Parabelgleichung schön einfach ist? Als Koordinatensystem wähle ich: d) Stelle deine Parabelgleichung des Wasserstrahls auf: y = ________________________ Tipp: Zeichne eine Normalparabel zum Vergleich. Aufgabe 2 Verschiebungen des Koordinatensystems begreifen, Darstellungsformen der Parabelgleichung erarbeiten a)* Verschiebe das Koordinatensystem. Beschreibe die Änderungen der Parabelgleichung b)* Beim Verschieben in y-Richtung: ________________________ c)** Beim Verschieben in x-Richtung: ________________________ d)* Trage die Parabelgleichungen für verschiedene Positionen des Koordinatensystems in der Tabelle ein.
* Schaffst du diese Aufgaben, ist deine Leistung ausreichend. ** Kannst du diese Aufgaben lösen, ist deine Leistung gut bis befriedigend. *** Herzlichen Glückwunsch: deine Leistung ist ausgezeichnet. Lösungen Aufgabe 1 Koordinatensystem & Parabelgleichung a)* Die Bahn des Wasserstrahls ist keine exakte Parabel: 1) Starke Abweichungen stammen von Bewegungen des Kindes. 2) Durch die Luftreibung wird der Wasserstrahl rechts steiler. 3) Der Wasserstrahl ist keine mathematische Linie, sondern räumlich ausgedehnt. 4) Tropfenbildung, vor allem ab dem Scheitelpunkt (keine optimale Düse und Wasserversorgung). c)* einfachste Möglichkeit: Koordinatensystem mit Ursprung (0/0) im Scheitelpunkt der Parabel, 1 LE = 1cm d)* Normalparabel, gestaucht und gespiegelt: y = a x² Punktprobe z. Die Wurfparabel | mathemio.de. B. mit P (5/-5), x=5, y=-5, -5=a∙5² ⇒ a = -1/5, ⇒ y = -0, 2 x² Dies ist eine mögliche Parabelgleichung! Es gibt unendlich viele Möglichkeiten! Einige davon sind in der Tabelle unten angegeben und auf der letzten Seite ist beschrieben, wie du einige der anderen Formen auch direkt modellieren kannst.