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5 Kongruenz, besondere Dreiecke und Dreieckskonstruktionen (ca. 29 Std. ) erläutern anschaulich den Begriff der Kongruenz. erkennen unter Nutzung der Kongruenzsätze, ob sich ein Dreieck aus angegebenen Seitenlängen und Winkelgrößen eindeutig konstruieren lässt, und führen ggf. die Konstruktion durch. verwenden die Eigenschaften von gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecken, um diese zu konstruieren, und beschreiben ihren jeweiligen Gedankengang. unterscheiden klar zwischen Voraussetzung und Behauptung eines mathematischen Satzes und formulieren damit dessen Kehrsatz. Anhand von inner- und außermathematischen Beispielen erläutern sie, dass aus einer wahren Implikation im Allgemeinen nicht darauf geschlossen werden kann, dass auch deren Umkehrung wahr ist. nutzen eine dynamische Geometriesoftware als interaktives Werkzeug, um mathematische Zusammenhänge zu veranschaulichen bzw. experimentell zu untersuchen und zu erschließen sowie Vermutungen zu entwickeln (u. a. Mathe-Aufgaben und Übungen für Realschule 7. Klasse | Mathegym. Umkreis eines Dreiecks, Inkreis eines Dreiecks, Satz des Thales).

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B. rechtwinkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Parallelogramm, Raute usw. ) Dreisatz - Schwerpunkt antiproportional Unterscheidung zwischen "Je mehr, desto mehr"- und "Je mehr, desto weniger"-Zusammenhängen. Antiproportionaler Dreisatz in Anwendungsaufgaben. Unterscheidung zwischen proportional und antiproportional Geometrie - Kreis und Tangente Tangenten zeichnen bzw. LehrplanPLUS - Realschule - 7 - Mathematik - Fachlehrpläne. konstruieren Geometrie - Winkel (II) Bestimmung einzelner Winkel (Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel) an Geraden- und Parallelenkreuzungen, in Dreiecken und in Figuren mit mehr als drei Ecken; Innenwinkelsumme im Dreieck und in Vielecken Geometrische Orte - Randwinkelsatz Kenntnis des Randwinkelsatzes und Konstruktion des Fasskreisbogen (-paars). Bestimmung von Rand- und Mittelpunktswinkel Intervalle und einfache Ungleichungen Lösung einfacher Ungleichungen über den Grundmengen ℕ und ℚ 0 +. Darstellung der Lösungemenge in Intervall- und Mengenschreibweise.

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analysieren die Struktur von Termen, die Variablen enthalten, und beschreiben diese Struktur mithilfe von Fachbegriffen. 1. 2 Umformen von Termen (ca. 24 Std. ) fassen Produkte von Potenzen mit natürlichen Exponenten (bei gleicher Basis oder bei gleichem Exponenten) und Potenzen von Potenzen mit jeweils natürlichem Exponenten zu einer Potenz zusammen. Mathe geometrie 7 klasse realschule deutsch. erfassen die Struktur von Termen angemessener Komplexität und formen diese in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung zielgerichtet um (Zusammenfassen von Summen und von Produkten, Ausmultiplizieren, Multiplizieren von Summen), um insbesondere Terme zu vereinfachen und die Äquivalenz von Termen zu begründen. Sie präsentieren ihre Rechenwege, vollziehen Rechenwege nach und erläutern die einzelnen Rechenschritte unter Verwendung von Fachsprache. nutzen das Distributivgesetz in einfachen Fällen auch zum Faktorisieren von Summen und sind sich bewusst, dass durch Ausklammern eines gemeinsamen Faktors aus einer Summe ein Produkt entsteht. begründen die Gültigkeit der binomischen Formeln und wenden diese Formeln bei Termumformungen an, bei denen sich das Multiplizieren von Summen damit abkürzen lässt.

Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std. ) wenden das um den verminderten und vermehrten Grundwert erweiterte Wissen über die Prozentrechnung auch in Alltagssituationen (z. B. Berechnung von Preisen ohne MwSt., Preissteigerung bzw. reduzierung) an. übertragen ihre Kenntnisse und Fertigkeiten aus der Prozentrechnung auf die Zinsrechnung und nutzen dabei die Begriffe Kapital, Zinssatz und Zinsen sachgerecht. erkennen indirekt proportionale Zuordnungen aus grafischen und tabellarischen Darstellungen sowie in mathematischen Aussagen und Sachsituationen, begründen die indirekte Proportionalität und verwenden dabei die Begriffe produktgleich, indirekt proportional und Hyperbelast. Mathe geometrie 7 klasse realschule en. stellen indirekt proportionale Zuordnungen grafisch, tabellarisch und sprachlich dar und nutzen die Produktgleichheit sowie den Dreisatz zur Berechnung fehlender Größen auch in Sachverhalten. unterscheiden direkt, indirekt und nicht proportionale Zuordnungen in Sachverhalten und berechnen ggf. fehlende Größen.

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