Potenz Als Bruche
Potenzregeln und Potenzgesetze Inhaltsverzeichnis Was ist eine Potenz? Eine Potenz ist von der Gestalt und drückt die Rechnung \( \underbrace{x \cdot x \cdot x \cdot x \dots x}_{\substack{n-mal}} \) aus.
Potenz Als Bruch Schreiben
Wir benötigen einige begriffliche Festlegungen: Die Potenz besteht also aus zwei Bestandteilen, zum einen aus der Basis, zum anderen aus dem Exponenten. Wir sagen Zahl a hoch Exponent x, also für 3² sagen wir "drei hoch zwei" (oder auch "drei Quadrat"). Potenzen mit natürlichem Exponenten Wir potenzieren eine Zahl mit natürlichen Zahlen, also ganzen, positiven Zahlen, wobei wir die Null auch zulassen wollen. Die Zahl nennen wir allgemein a und den Exponenten n (weil er eine natürlich Zahl ist). Zuerst definieren wir " hoch Null ". Jede Zahl hoch Null soll Eins sein. Beispiele: wird unterschiedlich behandelt. Manchmal wird es auch gleich Eins gesetzt, manchmal wird es einfach nicht definiert. Taschenrechner geben möglicherweise einen Fehler zurück. Als nächstes " hoch Eins ". Jede Zahl hoch Eins soll sich selbst ergeben. Abschließend definieren wir " hoch n ". Bruch als potenz. Das ist der allgemeine Fall, wobei n größer als Eins sein muss (hoch Eins und Null haben wir schon definiert). Eine Zahl a mit n zu potenzieren, bedeutet, diese Zahl n-mal mit sich selbst zu multiplizieren.
Rationale Exponenten sind also Exponenten aus der Menge der Rationalen Zahlen. In der Mathematik kann man Produkte aus gleichen Faktoren als Potenzen schreiben. Allgemein wird eine Potenz mit a n beschrieben. Das a wird dabei als Basis bezeichnet, das n ist der Exponent – oft auch Hochzahl genannt. Was ist ein natürlicher Exponent? Potenzen mit natürlichem Exponenten. Wir potenzieren eine Zahl mit natürlichen Zahlen, also ganzen, positiven Zahlen, wobei wir die Null auch zulassen wollen. Die Zahl nennen wir allgemein a und den Exponenten n (weil er eine natürlich Zahl ist). Wenn man eine Gleichung mit einem Exponenten in der Form x=5³ hat, braucht man nur 5 · 5 ·5 ausrechnen und erhält den Wert für x. Brüche als Exponenten erklärt inkl. Übungen. 2. Bei einer Gleichung wie x³=125 zieht man auf beiden Seiten der Gleichung die Wurzel, bzw. wie in diesem Fall die 3. Eine Potenz (von lateinisch potentia 'Vermögen, Macht') ist das Ergebnis des Potenzierens (der Exponentiation), das wie das Multiplizieren seinem Ursprung nach eine abkürzende Schreibweise für eine wiederholte mathematische Rechenoperation ist.