Ein Zylindrischer Behälter Für 1000 Cm Schmierfett - Grillkota Mit Angebauter Sauna In English

2 Antworten V= r^2*pi*h =1000 h= 1000/(r^2*pi) O=2* r*pi*h +2r^2*pi*4 O(h)= 2*r*pi*1000/(r^2*pi)+8*r^2*pi O(h)= 2000/r+8r^2*pi O'(h) = -2000/r^2+16r^2*pi =0 -2000= -16r^3*pi r^3 =2000/(16*pi) = 125/pi r= (125/(3*pi))^{1/3} = 3, 41 cm h= 27, 31cm Beantwortet 6 Mär 2016 von Gast Ein zylindrischer Behälter für 1000 cm³ Fett hat einen Mantel aus Pappe während Deckel und Boden aus Metall sind. Das Metall ist pro cm² vier mal so so teuer wie die Pappe. Ein zylindrischer behälter für 1000 cm schmierfett entfernen. Welche Maße muss der Behälter erhalten wenn die Materialkosten minimiert werden sollen? V = pi·r^2·h = 1000 --> h = 1000/(pi·r^2) K = (2·pi·r^2)·4 + (2·pi·r·h) = 2·pi·h·r + 8·pi·r^2 = 2·pi·(1000/(pi·r^2))·r + 8·pi·r^2 K = 8·pi·r^2 + 2000/r K' = 16·pi·r - 2000/r^2 = 0 --> r = 5/pi^{1/3} = 3. 414 h = 1000/(pi·r^2) = 1000/(pi·(5/pi^{1/3})^2) = 40/pi^{1/3} = 27. 31 cm Dann ist die Höhe 8 mal so groß wie der Radius. Der_Mathecoach 417 k 🚀 Ähnliche Fragen Gefragt 15 Mär 2021 von JoniG Gefragt 21 Jan 2015 von Gast Gefragt 27 Nov 2014 von Gast

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36cm h = - 11. 18 cm raus und bei der 2 komme ich rechnerisch nicht mehr weiter; ich poste mal die Ableitungen: f ( x) = 8*PI*r^2 + 2000 r - 1 f ' ( x) = 16*PI*r - 2000 ⋅ r - 2 f ' ' ( x) = 16*PI + 4000 ⋅ r - 3 wenn ich noch f ' ( x) = 0 setze: 16*PI*r = 2000 ⋅ r - 2 Wenn man jetzt durch r teilt, fällt dieses ja komplett weg, habe keine Ahnung mehr, wie man weiter rechnen kann... 20:04 Uhr, 10. 2011 Also bei 1 solltest du eigentlich b = + 22, 36cm und h = + 11, 18cm rausbekommen. Und bei der 2. Aufgabe hätte ich eine Frage an dich, wie bist du auf die Funktion f ( x) = 8 π ⋅ r 2 + 2000 r - 1 gekommen? 20:09 Uhr, 10. 2011 Bei der 1 kommen aber 2 h ' s raus; nach der 0 Setzung: h - 2 = 0, 008 h 1 = 11, 18 h 2 = - 11, 18 setzt man nun aber h 1 in die 2. Ein zylindrischer behälter für 1000 cm schmierfett kartusche. Ableitung ein ( 500 h - 3) kommt man auf eine positive Zahl, es ist aber das Minumum, also ein Tiefpunkt gesucht... zur 2: ich habe nach h aufgelöst h = (1000)/(PI*r^2) und dies nun in die Hauptbedingung eingesetzt f ( r) = 8r^2*PI + 2*PI*r ⋅ (1000)/(PI*r^2); ohne Brüche geschrieben sähe dies so aus: f ( r) = 8r^2*PI + (2*PI*r*1000*PI^-1*r^-2) PI und PI^-1 lösen sich dabei auf, weil dies 1 ergibt und 2 ⋅ 1000 = 2000 Somit bleibt hinten nurnoch: 2000 r - 1 übrig 20:16 Uhr, 10.

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Sie setzt sich aus Mantelfläche = 2 p rh und Grundfläche = p r 2. Natürlich hat ein Zylinder wie der gesuchte 2 Grundflächen, oben und unten, Oberfläche = Mantelfläche + 2*Grundfläche. Außerdem ist die Grundfläche 4-mal so teuer wie die Mantelfläche, Oberfläche = Mantelfläche + 4*(2*Grundfläche). Extremalprobleme - OnlineMathe - das mathe-forum. Einsetzen: Oberflächenkosten = 2 p rh + 8 p r 2 nun h = 1000/( p r 2) einsetzen: O = 2000/r + 8 p r 2 ableiten: O' = -2000/r 2 + 16 p r muß null sein: -2000/r 2 + 16 p r = 0 | * r 2 -2000 + 16 p r 3 = 0 r 3 = 2000/(16 p) = 125/ p r = (125/ p) h = 1000/(25*( p) 1/3) Ciao, Andra

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Das Metall ist pro viermal so teuer wie > die Pappe. > Welche Maße muss der Behälter erhalten, wenn die > Materialkosten minimiert werden sollen? > > Nun mein Probelm... die Hauptbedingng! Die Nebenbedingung > ist klar (und hoffentlich richtig): > welche man dann nach H oder R umstellen muss! Ich empfehle, nach umzustellen (sonst erhältst Du einen Wurzelausdruck)... > Ich dachte erst, das die Hauptbedingung die Oberfläche sein > muss, aber dann kommt keine Gleichung raus... Warum erhältst Du hier keine Gleichung?? Gehen wir doch schrittweise vor: Deckel (Metall): Mantel (Pappe): Damit wird die "Kostenfunktion" als Hauptbedingung: Kommst Du nun alleine weiter? Loddar Extremalprobleme: Rückfrage Okay, demzufolge müsste die HB lauten: die Ableitungen... :.. hoffentlich stimmen?! Forum "Extremwertprobleme" - Extremalprobleme - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft. Dann müsste ich die ertse Ableitung nach A'(r)=0 auflösen... :.... kann mir mal jemand sagen, was da jetzt für r rauskommt (habe probiert es nach r aufzulösen, und da kommt -2 raus, was irgendwie nich stimmen kann)?

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Geschrieben von Stefan Andersen am Freitag, 5. Juni 2020 um 10:22 Uhr Wir haben für einen unserer Kunden eine ganz besondere Grillkota mit angebauter Premium-Sauna im Hüttenstil entwickelt. Hier gibt es die Bilder dazu:

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Hier geht es zum Artikel. Neue Grillkota für die Stadt Elze Geschrieben von Stefan Andersen am Freitag, 2. August 2019 um 13:07 Uhr Wir bedanken uns bei der Stadt Elze für das in uns gesetzte Vertrauen bei der Umsetzung eines Projektes einer von uns handgefertigten Grillkota (56 m²). Coming Soon: Unsere Außensauna "Premium TRENDLINE" Geschrieben von Stefan Andersen am Freitag, 26. April 2019 um 10:57 Uhr Bald ist es soweit! Wir präsentieren Ihnen unsere neue Gartensauna " Premium Trendline ", die wir schon sehr bald zum Verkauf anbieten werden. Grillkota mit angebauter sauna online. Das Modell überzeugt mit einem edlen und modernen Design und wird in verschiedenen Größen und Einrichtungen wählbar sein. Bau einer Produktionshalle inklusive Verwaltungsgebäude Geschrieben von Stefan Andersen am Freitag, 31. August 2018 um 13:43 Uhr Der Bau unserer neuen Produktionshalle – inklusive Verwaltungsgebäude – hat nun Gestalt angenommen. Seit Monaten wird fleißig in Sterup gearbeitet und wir freuen uns, Ihnen die bisherige Entwicklung unseres Bauprojekts präsentieren zu können.
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Thursday, 11 July 2024