Untersuchung Ähnlicher Vierecke – Kapiert.De
Arbeitsblätter Klassenarbeiten Strahlensatz und Ähnllichkeit von Dreiecken Ähnlichkeit von Dreiecken 9 Klasse: Strahlensatz - Anwendungen, Übungsaufgaben und Klassenarbeiten
Mathe Ähnlichkeiten Klasse 9 Mois
k wird negativ, k nimmt die besonderen Werte 0, 1, -1 an,... Z wird verschoben, z. in das rote Dreieck hinein,... Ergebnisse: Bei der zentrischen Streckung sind abgebildete Strecken in der ursprünglichen Figur und im Bild parallel. Winkel bleiben bei der zentrischen Streckung erhalten. Gestreckte Strecken sind um das k-fache verlängert worden. Gestreckte Flächen sind um das k 2 -fache vergrößert worden. Rechnerisches Ermitteln von k-Werten oder Punktkoordinaten (k: Streckfaktor; Z: Streckzentrum; P oder Q: Punkte, die abgebildet werden sollen; P' oder Q': Bildpunkte) Gegeben sind Z(0/0), P(2/3), P'(4/6), gesucht ist k In x-Richtung ist P 2 Einheiten von Z entfernt, P' dagegen 4 Einheiten, also das Doppelte. Damit ergibt sich für den Streckfaktor k der Wert 4/2=2. Probe mit der y-Richtung: P ist 3 Einheiten von Z und P' ist 6 Einheiten von Z entfernt, also passt der Faktor k=2. Mathematik: Arbeitsmaterialien Ähnlichkeit und Strahlensätze - 4teachers.de. Gegeben sind Z 1 (1/2), P 1 (4/1), P 1 '(10/-1), gesucht ist k Um so rechnen zu können wie im 1. Beispiel, verschieben wir alle Punkte so, dass Z im Koordinaten-Ursprung liegt.
Fehlvorstellung: Gleiche Form Das Wort Ähnlichkeit in unserem Sprachgebrauch führt zu einer anderen Vorstellung, wie sie in der Mathematik gemeint ist. Diese Vierecke haben in etwa die gleiche Form, sind im mathematischen Sinne aber nicht ähnlich, denn für ihre Seiten gilt: Somit sind sie nicht ähnlich, schreibe A ≁ B A\nsim B. Zusammenhang zwischen Ähnlichkeit und Kongruenz Kongruente Dreiecke sind durch Verschiebung, Drehung und Spiegelung ineinander überführbar. Ähnlichkeit - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Ähnliche Dreiecke sind zusätzlich mit einer Vergrößerung/Verkleinerung zu erhalten, was Ähnlichkeit als Konzept etwas allgemeiner macht als Kongruenz. Deshalb gilt auch: Kongruente Dreiecke sind immer ähnlich zueinander. Ähnliche Dreiecke müssen nicht kongruent sein (aufgrund der unterschiedlichen Größen). Applet: Ähnliche Figur durch Vergrößerung/Verkleinerung Durch die zentrische Streckung wird eine Figur in einem Maßstab k k vergrößert/verkleinert. Diese Figur ist ähnlich zur ursprünglichen Figur. Verwende den Schieberegler für k k um diese Figur zu skalieren.